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湖南行测数量关系,一招搞定牛吃草系列问题

发布:2022-11-28 22:38:59    来源:湖南公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
\ 湖南公务员考试行测数量关系考点累积

  行测考试“时间紧,任务重”,尤其是数量关系部分,对于很多同学来说有一定的难度,所以对于这部分我们要智取,优先选择难度低用时短的题目,也要用合适的解题方法应对。其中行程问题里的“牛吃草”问题就是一类在考试中易拿分的题型,并且思路固定,很好掌握。今天小编就带领大家一起搞定“牛吃草”。
\ 例题讲解,做好笔记

  题型特征

  1.出现时间的排比句式(如n头牛吃m天)

  2.有一个初始量(操场的初始草量)受2个变量的影响(牛的数量、草长的速度)

  例题1、牧场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃,可以吃20天;供给16头牛吃,可以吃10天。则这片青草可供多少头牛吃6天?

  A.21

  B.22

  C.23

  D.24

  思路点拨:1、题目中牧场上已经有一部分草量,在原有草量的基础上,牛一边吃,草一边长。草原上的草量受牛、草两个变量控制。2、题目中出现排比句式n头牛吃m天。

  解题思路

  1.追及型

  上面的例题具体分析:牧场上原有一片青草,牧场可以是圆的,也可以是方的,但是不利于我们画图分析,我们不妨用一段线段来代表这片原有草量,牛在一端吃,草在另一端继续生长。当牛追上草的时候,不仅把原有草量吃完,并且把新生长的草也吃光了。这样就把这类题看成追及型问题。原有草量即为路程差用M来表示,一头牛的速度为1,n头牛的速度为n,设草的生长速度为x。利用路程差=速度差×时间来建立等量关系。即利用M=(n-x)×t列出连等式。

  【答案】D。解析:设每头牛每天的吃草量为1,草匀速生长的速度为x,可供y头牛吃6天。根据题意有(10-x)×20=(16-x)×10=(y-x)×6,解得x=4,y=24。即可供24头牛吃6天。

  例题2、某工地现有一定存量的砖,且每天供应量相等。若每天消耗27万块砖,则6天全部用完。若每天消耗24万砖,则9天全部用完。若每天消耗20万块砖,问:工地上的砖可以用多少天?

  A.12

  B.15

  C.24

  D.27

  思路点拨:工地一定存量的砖即原有草量M。每天消耗砖相当于牛在吃,每天供应砖的量相当于草在长,且出现排比句式。代入公式列出连等式解题。

  【答案】D。解析:设每天供应x万块砖,设所求为a天,则有6×(27-x)=9×(24-x)=a×(20-x),解得x=18,a=27。故本题选D。

  2.相遇型

  例题3、由于气温升高,一个蓄水池的水量每天以均匀的速度减少,经计算,蓄水池的水供20户家庭用5天,或供16户家庭用6天,那么可供11户家庭用( )天。

  A.12

  B.10

  C.8

  D.6

  思路点拨:蓄水池原有水量相当于原有草量M,用一条线段表示,水量以均匀的速度减少相当于草在一端慢慢枯萎设为x,家庭用水相当于牛在一端吃,n户家庭设为n,当“草”和“牛”相遇即原有水量耗尽,此过程看做相遇问题,利用路程和=速度和×时间建立等量关系:M=(n-x)×t。

  【答案】C。解析:设一户家庭1天的用水量为1,蓄水池的水量每天减少a,所求为x天,则有5×(20+a)=6×(16+a)=x×(11+a),解得a=4,x=8。故本题选C。

  综合看一下两种类型的题目的解题思路,不管是相遇型还是追及型,出现两个变量和排比句式时看做牛吃草问题,两种类型都是利用原有草量相等列连等式解题。只不过区别在于括号内是加法还是减法。

  我们可以这样理解当两个变量的目的相同时用加号,目的相反时用减号:牛在吃使原有草量减少,草在长使原有草量增加,目的相反,用减号;消耗砖使原有的砖减少,供应的砖使原有的砖在增加,目的相反,用减号;家庭用水使蓄水池原有水量减少,水量也以均匀的速度减少,目的相同用加号连接。这样牛吃草问题我们只要会判断题型,并且记住列连等式解题就可以轻松应对啦!
 
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